La ciencia moderna se caracteriza por la incorporación de las matemáticas en el estudio de la naturaleza. La adopción de las matemáticas no es un simple viraje en la orientación de pensamiento, realmente es un giro de 180º que choca frontalmente con uno de los principios del pensamiento aristotélico, que aseguraba que, como el número y la medida no formaban parte de la esencia de las cosas, porque pertenecían al mundo inmaterial de las idas inmateriales.
Pero el tiempo daría oportunidades al número y, mas precisamente, a las relaciones numéricas y, aunque no formara parte de la naturaleza de los objetos naturales, podía explicar el comportamiento de las mismas y, con relaciones numéricas, expresar las leyes por las que se regía la naturaleza.
Curiosamente este cambio para poder conocer la realidad con ayuda de los números se produjo en primer lugar en el campo de la astronomía en el que según el Almagesto de C.Ptolomeo (100-170) las órbitas de los planetas, que en realidad eran circulares según el dogma platónico, como sus trayectorias cuando se observaban en el cielo tenían retrogradación y para representar estos movimiento se elaboró un complejo sistema de epiciclos y deferentes cuya composición daba una trayectoria ficticia pero útil para los astrónomos y para realizar observaciones.
Aunque el heliocentrismo había sido una opinión mantenida por algunos astrónomos, a partir de la publicación de De revolutionibus orbium coelestium (1543) de N. Copérnico (1473-1543) se configuraron dos formas de entender la astronomía: la primera tomar el heliocentrismo como una hipótesis matemática, sin contenido físico, y que no representaba el mundo tal como era lo era. Así era el sistema de Ptolomeo, un sistema para salvar las apariencias. La segunda forma era establecer una separación entre la astronomía geométrica y la cosmología física. Pero ¿cómo conocer la realidad del universo lejano en un momento en el los cometas eran tomados por fenómenos atmosféricos y el cielo se tomaba por un espacio en el que el movimiento era eterno e invariante y aparecían estrellas novas como la supernova de 1572 de Tycho Brahe (1546-1601) que hacía que el cielo, que se suponía eterno e invariable, estuviera sometido a generación y corrupción.
Para abordar este problema, en pleno renacimiento J. Kepler (1571-1630) recurrió a las tesis que Platón había planteado en el Timeo que era el problema de cómo se podían obtener conocimientos verdaderos sobre el mundo sensible, que es el mundo que percibimos con los sentidos y en el que vivimos. Y recurrió la estructura platónica. Platon pensaba que el mundo sensible era una copia imperfecta del mundo de las ideas, que eran la verdadera realidad. A este mundo inteligible de las esencias abstractas, inmutables y eternas, sólo podía llegar por medio de la razón.
Como el mundo sensible era una copia imperfecta del mundo de las ideas, que, a su vez, era la verdadera realidad, el mundo sensible, suponía Platón, debía ser comprensible porque ocultaba un orden inalterable además de los objetos cambiantes. Platon postulaba que ese orden que había en el mundo sensible era obra de un dios (demiurgo) que había manipulado la materia caótica primordial siguiendo un determinado modelo (modelo o ideas del mundo inteligible). Platón manifestaba que demiurgo se apiadó del aspecto tosco e informe de la materia primigenia y copió en ella las ideas del mundo inteligible, resultando de su trabajo los objetos nos rodean. A veces se ha considerado a demiurgo como la personificación platónica de la razón activa. El mundo de las ideas se transformó en el modelo del mundo
Kepler, como buen astrónomo copernicano que era, dispuso de las distancias de los planetas al Sol (no a Tierra, que se consideraba el centro del cosmos geocéntrico en la astronomía de Ptolomeo). Fueron precisamente las relaciones entre esas distancias, con las Kepler se elevó desde el mundo sensible al mundo de las ideas platónicas cuando reparó esas distancias eran entre si como los radios de las esferas inscritas y circunscrita a los cinco sólidos platónicos. Con este descubrimiento, la materia observable (la disposición de los planetas) había encontrado su modelo en el mundo de las ideas con una idea geométrica y los sólidos platónicos. (en realidad, Copérnico había calculado las distancias máxima y mínima de los planetas al centro de la órbita de la Tierra, las
En 1588 años Kepler ingresó en la Universidad de Tübinga. Esa universidad tuvo como profesor a Michael Maestlin (1550-1631) partidario del modelo Copernicano. Y, cuando en 1594 salió una plaza de profesor de matemáticas en el seminario de Graz, Maestlin lo propuso para ocuparla, Precisamente fue en Graz, donde Kepler descubrió la necesidad de la geometría en el estudio de las medidas en el mundo real. Este descubrimiento lo describe en su obra Mysterium Cosmographicum (1596).
En esta obra exponía una teoría cosmológica , de inspiración claramente platónica en la que relacionaba el modelo copernicano con la geometría de los cinco sólidos platónicos.
Los poliedros regulares pertenecían al mundo ideal y representaban para él el modelo de la estructura del universo y reflejaban el plan de Dios (demiurgo) en lenguaje geométrico.
Kepler cuenta en el Mysterium que el descubrimiento de la relación entre la distancia de los planetas le surgió accidentalmente mientras calculaba la razón entre el radio de una circunferencia y el de otro circulo que rodaba sin deslizar por el interior de ella, sin deslizamiento.
Observó que había descubierto que esa era la misma relación que existía entre los radios de las órbitas de Saturno y Júpiter y escribió,
Por un mero accidente, casualmente me acerqué más al estado actual del asunto. Pensé que fue por intervención divina que había obtenido fortuitamente lo que nunca pude obtener por medio de cualquier esfuerzo.
Pero enseguida comprendió que no podía utilizar polígonos de dos dimensiones para representar a todos los planetas, sino que él tenía que usar los cinco sólidos platónicos. Y se preguntaba:
¿Por qué hay exactamente seis planetas y por qué están espaciados exactamente como lo están? Y se respondía: Esto puede ser casual tiene, que haber una estructura geométrica que lo explique. Kepler describía en Mysterium cómo, reflexionando sobre los sólidos regulares de Platón y de Euclides, tuvo de pronto la idea de inscribir y circunscribir esferas alrededor de los cinco poliedros regulare y que esas esferas podían corresponder a las órbitas planetarias:
Por casualidad divina descubrí que el número de espacios entre las esferas planetarias es el mismo que el de los sólidos regulares.
Kepler lo narra como una especie de sueño festivo de la razón:
Parecía como si hubiese estado durmiendo y hubiese despertado de repente.
Afirmaba, para dar respuesta a su pregunta, que tras probar combinaciones, encontró el orden correcto: tuvo una idea a la que dio una importancia considerable: ¿por qué el sistema solar tenía seis planetas? ¿Qué relación existía entre los radios de sus órbitas? Kepler asoció esta realidad con el hecho de que Euclides había demostrado que existían cinco poliedros regulares. Cada uno de ellos inscrito en una esfera y circunscrito en otra de mismo centro. Los poliedros podían representar los cinco intervalos que existían entre los seis planetas conocidos. Kepler pensó que esa coincidencia no podía ser fruto del azar, que el Creador actuó como un geómetra y que el hombre era capaz de descubrir el Plan de la Creación y conocer la perfección del mundo creado. Dentro de la órbita o esfera de Saturno Kepler inscribió un cubo; y dentro de éste estaba inscrita la esfera de Júpiter circunscrita a un tetraedro, dentro del cual situó inscrita la esfera de Marte. Finalmente entre las esferas de Marte y la Tierra situó el dodecaedro, entre las esferas la Tierra y Venus el icosaedro, entre las esferas de Venus y Mercurio estaba el octaedro y en el centro de todo el Sistema estaba el Sol.
Para alcanzar el conocimiento de lo real el astrónomo debía atender ciertas normas:
1.- Atenerse estrictamente a las observaciones más exactas y completas posibles.
2.- Formular formular hipótesis capaces de dar cuenta de lo que observado
3.- Elaborar teorías que sean físicamente verdaderas.
Las observaciones de que disponía comprobar sus hipótesis eran las de Copérnico, pero no eran ni tan abundantes ni tan precisas como las que diponía el astrónomo Tycho Brahe: La precisión de las observaciones de Brahe eran míticas y en 1588 había comenzado a establecer contacto con él y en diciembre de 1599 Tycho le invitó, así que Kepler partió hacia Bohemia cerca de Praga. Tras la orden definitiva de expulsión, Kepler, su esposa y familia abandonaron Graz el 30 de septiembre de 1600, y llegaron a Praga. Tycho-Brahe, que era matemático imperial del emperador Rodolfo II en Praga, quien le encargó investigar la excentricidad de la órbita de Marte y le permitió disponer las observaciones realizadas durante casi treinta años en su observatorio de Uraniburg. A la muerte de Tycho-Brahe, en 1601, Kepler fue nombrado matemático imperial y permaneció en Praga hasta el año 1612, en el que murió el emperador Rodolfo II. Este periodo fue el más brillante de su carrera y publicó su obra más importante en la que dio estructura matemática (geométrica) al conjunto de datos observacionales sobre el planeta Marte, demostrando que la órbita del planeta era una elipse en la que el Sol ocupaba uno de sus focos, este resultado lo extendió al resto de los planetas y lo publicó en su libro Astronomía Nova (1609), diez años después apareció Harmonices mundi (1619) con sus tercera ley que dice que el cuadrado del período orbital de un planeta es directamente proporcional al cubo del semieje mayor de su órbita.
La obra de Kepler supone el paso de la astronomía geométrica a la física celeste. Así, el astrónomo tendrá como tarea descubrir las leyes que rigen los movimientos celestes.
