Problema 1.- Dos amigos, Pedro y Pablo, van a hacer una excursión para la que necesitan llevar merienda. Pedro lleva tres bocadillos y Pablo dos. Por el camino se encuentran con su amigo Julio, que llevaba dinero para comprar bocadillos, pero como no ha podido comprarlos, a la hora de la merienda se reparten los cinco bocadillos que llevaban Pedro y Pablo entre los tres. Dividen la comida en tres partes iguales y Julio entrega a sus amigos tres euros para pagar su parte. ¿Cómo deben repartirse el dinero?
Respuesta: Cada uno de ellos uno 5/3 de bocadillo.
Pedro ha aportado 3 – (5/3) = 4/3 de bocadillo.
Pablo ha aportado 2 – (5/3) = 1/3 de bocadillo.
Por lo tanto, Pedro aporta cuatro veces más que Pablo. Luego se el reparto se debe hacer haciendo cinco partes. Pedro se llevará cuatro partes y Pablo la parte restante. Es decir, de los tres euros, una quinta parte será 3/5 = 0,60 €. Luego Pedro se lleva cuatro: 0,60 · 4 = 2,4 € y Pablo 0,60 €.
Problema 2.- Tres viajeros A, B y C se encuentran en una excursión y, a la hora de comer ponen en común sus provisiones, que son las siguientes: A cuatro bocadillos, B tres bocadillos y C uno. Aparece un cuarto excursionista D que no lleva comida y les pide compartir las provisiones entre los cuatro a partes iguales. Al marcharse D les entrega en reconocimiento 4 € por la comida ¿Cómo se deben repartir el dinero A, B y C ?
Respuesta : Hay ocho bocadillos, por lo tanto, cada uno se come 2 bocadillos
A tiene 4 bocadillos, luego ha aportado 4 – 2 = 2 bocadillos.
B tiene 3 bocadillos, luego ha aportado 3 – 2 = 1 bocadillo.
C tiene 1 bocadillo, luego ha aportado 1 – 2 = – 1 bocadillo (ha tomado 1 bocadillo de los que han puesto A y B)
Hay que hacer un reparto de 4 € directamente proporcional a 2, 1 y -1
Cada parte será: 4/(2 + 1 – 1) = 4/2 = 2
Luego: A recibirá 2 ·2 = 4 €,
B recibirá 2 x 1 = 2 € y
C recibirá 2 x (-1) = – 2 €, es decir deberá poner dos euros.
Problema 3.- Cinco personas A, B, C, D y E utilizan conjuntamente un horno artesano, del cual A, B, C, D ponen 9, 6, 3 y 2 sacos de carbón respetivamente, mientras que E paga cuarenta euros ¿Cómo deben ajustar las cuentas para que el reparto sea equitativo?
Respuesta: En total se utilizan 20 sacos de carbón, cada uno tiene que pagar 20 : 5 = 4 sacos.
Sabemos que E pone cuarenta euros y como cada uno (A, B, C, D y E) tiene que pagar cuatro sacos. Cada saco vale 10 €.
A (pone 9 sacos) luego pone 5 sacos de más, por tanto, tiene que recibir 50 €.
B (pone 6 sacos) pone dos 2 sacos de más, luego tiene que recibir 20 €.
C (pone 3 sacos) pone un saco de menos, luego tiene que pagar 10 €.
D (pone 2 sacos) pone dos sacos de menos, luego tiene que pagar 20 €.
