La sociometría estudia las formas de interrelación que se producen en un grupo de personas mediante encuestas y métodos estadísticos. Con la sociometría podemos estudiar, por ejemplo, el entramado de relaciones y los grupos que se forman entre compañeros dentro de un aula y, por lo tanto, describir cuáles son los patrones de interacción entre los alumnos.
Por lo tanto, se puede afirmar que la sociometría es una herramienta enormemente útil para el profesor, dado que, mediante ella, se puede diseñar la atmósfera idónea para favorecer el aprendizaje, el orden y el bienestar general en el aula. Permite detectar a los alumnos que necesiten ayuda por la falta de integración, ya sea motivada por diversos problemas personales que hacen que sea retraído, tal vez, tímido y poco participativo y también a los alumnos carismáticos, líderes que señalan la marcha del grupo, incuso fuera del aula.
Max Weber (1864-1920) fue el primer pensador que abordó en toda su complejidad el concepto de carisma. Su teoría de las diferentes formas de autoridad, lo llevaron a clasificar las organizaciones y las organizaciones sociales según las sus relaciones internas de autoridad. Las cuestiones planteadas por Weber dieron pie a abrir una serie de reflexiones sobre las razones por las que los individuos obedecían órdenes o más explícitamente, por qué la gente hacía lo que se les decía. Entre los tipos de autoridad estudió la autoridad carismática, que era la que ostentaba una personalidad con talentos excepcionales. Se fundamentaba en poderes sorprendentes, muchas veces sagrados y los tenía un individuo, que podía tener el tratamiento de profeta, benefactor, paladín o líder político, al cual sus partidarios le concedían su admiración, respeto y obediencia.
Jacob L. Moreno (1889–1974) fue un psiquiatra teórico y educador. Fue el fundador del psicodrama, la sociometría y uno de los pioneros de la psicoterapia grupal. Siendo el primero que acuño el término terapia de grupo.
El sociograma es un método sociométrico que permite evaluar las relaciones sociales entre los integrantes de un grupo humano, en el cual sus individuos se conocen, tienen objetivos comunes y se influyen mutuamente.
En un sociograma los individuos se representan por puntos que aparecen unidos por una o más líneas, que son las relaciones interpersonales. Y es una herramienta muy útil para conocer de manera global las relaciones que se establecen en cualquier grupo de personas y en particular, las relaciones entre diferentes alumnos que pueden pasar inadvertidas para el profesor.
En una forma puramente matemática, R. Forsyth y Katz en 1946 hicieron un intento de representación matricial del sociograma. Para ello para estudiar las relaciones de un grupo de n individuos, construyeron una matriz de dimensión nxn, las intersecciones entre cada uno de los miembros se señalan con signo + o – dependiendo del tipo de relación existente entre ellos. Forsyth. E, y Katz, L. (1946): A matrix approach to the analysis of sociometric data. «Sociometry». Vol. IX/4, páginas 340-347.
En lo que sigue indicaremos en la matriz 1 o 0
Producto de matrices:
Partiremos de una población de seis individuos a, b, c, d, e, f, g y sus relaciones se expresan, siguiendo a R. Forsyth y Katz mediante la matriz A. En la matriz A observamos, por ejemplo que el individuo a prefiere al individuo b, que el individuo c prefiere a los individuos b y d o que el individuo e prefiere a los individuos c
Cuando calculamos A2 se expresa las relaciones en dos pasos, es decir a través de una persona intermedia. En A2 observamos que a prefiere a d, porque, aunque a prefiere a b directamente, b prefiere a d. También observamos en A2 que prefiere e prefiere a b y a d (a través de c), porque es lo que prefiere c, que es lo que ha elegido e.
Si nos fijamos en las potencias de las matrices, observando cómo es preferido el individuo b por el resto de sus compañeros podemos observar lo siguiente:
El individuo b es preferido directamente por a y por c; también es preferido a través de otra persona por d, e y f ; también es preferido a través dos personas por b (él mismo) c, d, y f. El individuo b también es preferido a través tres personas por a, b (él mismo) c (por dos caminos), d, y e y, por último, b es preferido a través cuatro personas por a, b(él mismo) c (por dos caminos), d, y e (dos caminos y f (dos caminos)
Al a lo prefieren por 24 caminos de 1,2,3,4 tramos. Veintiséis (suma de los elementos de la primera columna de la última matriz) menos 2 caminos (por los que a se prefiere a si mismo) (26-2),
A b lo prefieren por 21 caminos de 1,2,3,4 tramos. Veinticuatro (suma de los elementos de la segunda columna de la última matriz) menos 3 caminos (por los que b se prefiere a si mismo) (24-3),
A c lo prefieren por 6 caminos de 1,2,3,4 tramos. Ocho (suma de los elementos de la tercera columna de la última matriz) menos 2 caminos (por los que c se prefiere a si mismo) (8-2),
A d lo prefieren por 18 caminos de 1,2,3,4 tramos. Veintidós (suma de los elementos de la cuarta columna de la última matriz) menos 4 caminos (por los que d se prefiere a si mismo) (22-4)
A e lo prefieren por 9 caminos de 1,2,3,4 tramos. Once (suma de los elementos de la quinta columna de la última matriz) menos 2 caminos (por los que e se prefiere a si mismo) (11-2 ) y
A f lo prefieren por doce caminos de 1,2,3,4 tramos. Quince (suma de los elementos de la sexta columna de la última matriz) menos 3 caminos (por los que f se prefiere a si mismo) (15-3)
Por lo que a, b y d son claramente los más preferidos
