Desde Empédocles (495-435 A.C.) se aceptaba que la materia de la que estaba formada la naturaleza eran los cuatro elementos (tierra, agua, aire y fuego). Cada uno tenía características particulares, los movimientos naturales se producían según su naturaleza y tenían sus tendencias propias: la Tierra (fría y seca) tendía a ir hacia abajo, Agua (fría y húmeda) a ocupar situaciones intermedias, el Aire (caliente y húmedo) tendía a elevarse, el Fuego (caliente y seco) subía hacia arriba. Estas ideas eran cualitativas, no matemáticas y con ellas se buscaba explicar la composición los objetos naturales y su comportamiento; el movimiento natural de cada objeto (en ausencia de cualquier perturbación externa) sería tender a ocupar el lugar que le correspondería según su naturaleza que dependía de la diferente proporción de los cuatro elementos que contuviera.
Aristóteles dio el siguiente paso para establecer la física y las cuatro causas Aristóteles (siglo IV a. C.), que transformó la curiosidad del observador físico de la especulación racional y metafísica que suponía pensar en de los cuatro elementos en una filosofía científica. Para él, entender algo significaba conocer sus causas que podemos observar o considerar y propuso cuatro tipos de causa: material, formal, eficiente y final para explicar completamente cualquier cosa: la causa material nos dice de qué materia qué está hecha), formal es su forma o esencia, la causa eficiente quién o qué la produce y la causa final se refiere a final su propósito, intención o función.
Aristóteles aplicó su teoría de las causas a la naturaleza, dando origen a la física clásica antigua en la que cada elemento tenía su “lugar natural” (la tierra abajo, el fuego arriba). El movimiento se explicaba por la tendencia de cada cuerpo a alcanzar su lugar natural. El universo era finito y ordenado: la Tierra en el centro, rodeada de esferas de aire y fuego y los etéreos cielos.
Las cuatro primeras causas las explicaba tomando como ejemplo una estatua de mármol. El mármol sería la causa material, la imagen de personaje representado la causa formal, el escultor sería la causa eficiente y para que o para quien y estaba destinada (para el templo, para la escalinata del palacio, para halagar a los dioses, etc) sería la causa final
Pero en Grecia, y en otras primeras civilizaciones (Egipto, Mesopotamia…), las personas observaban el mundo, pero no lo medían sistemáticamente. Explicaban los fenómenos, centrándose en por qué pasaban las cosas, no en cuánto ni cómo exactamente y esos porqués se conocían con las causas de Aristóteles. Las causas material y formal las proporcionaban el funcionamiento no presentaron polémica, pero sí la causa eficiente y la causa final, la primera por perturbar o poder perturbar el movimiento natural de los cuerpos y la final porque suponía que la propia naturaleza tenía un fin en sí misma, todo lo que sucedía tenía una finalidad. Entre las cuatro causas Aristotélicas, la causa final era de vital importancia y tenía difícil explicación en el desarrollo de los fenómenos físicos de la naturaleza y de los humanos
Por ejemplo: Llueve ahora porque los dioses han querido salvar nuestras cosechas y no porque haya condensación y baja presión atmosférica. La física era cualitativa y teleológica (orientada a fines), no basada aún en mediciones. En Meteorológicos, Aristóteles explica los fenómenos atmosféricos —como los vientos, las lluvias, los truenos o los cometas— a partir de su teoría de los cuatro elementos: tierra, agua, aire y fuego.
Además, el filósofo introduce la idea de exhalaciones o vapores que surgen de la Tierra por la acción del calor del Sol y distingue dos tipos de exhalaciones que se elevan desde la superficie terrestre: una exhalación seca (caliente y terrosa) ligera, producida por el calor solar que seca la tierra y asociada con al fuego y otra exhalación húmeda, más pesada que la otra y asociada con el agua y explica fenómenos como nubes, lluvia, rocío, etc
Explicó la circulación del viento mediante una analogía con el caudal de los ríos, que tienen una acumulación gradual del agua en la cima de las montañas discurriendo luego hacia los sitios más bajos. En iguales circunstancias el viento se debía a la acumulación gradual de las exhalaciones secas y calientes de la tierra. Cuando estas exhalaciones son muy intensas o violentas, pueden originar tormentas, huracanes o incluso terremotos, según la dirección y fuerza del movimiento.
EL NÚMERO EN EL CONOCIMIENTO DE LA PHYSIS:
Ni los números ni las medidas fueron considerados en la física. Desde el primer momento que Aristóteles no consideraba que las matemáticas fueran una disciplina adecuada para el estudio de los fenómenos naturales. Se opuso al uso desmedido de la numerología pitagórica y platónica y a su empleo en artes adivinatorias. Y, aunque advertía y apreciaba la belleza de la geometría del triángulo y de las matemáticas en general, rechazaba que los números y los entes geométricos constituyeran la intimidad y la esencia de las cosas y de los seres.
Para Aristóteles, el número y la medida de las cosas materiales estaban intrínsecamente ligados; el número era una pluralidad medida y la medida es la unidad que cuantifica la pluralidad. La unidad era indivisible y servía como principio para el número, que se concebía como una multitud de unidades. Aristóteles distinguía dos tipos de cantidad: la pluralidad (ligada al número, como conjunto de unidades) y la magnitud (ligada a la medida, divisible en partes continuas).
El problema de los inconmensurables traía de cabeza a los filósofos, En dice Aristóteles dice en la Metafísica (983 a, 12-20) para asombrarse de lo que ocurre en las matemáticas:
“Todos comienzan, de hecho, maravillándose de que una cosa pueda ser en un cierto modo, como los trucos de un malabarista, o sobre los movimientos del Sol, o sobre la inconmensurabilidad de la diagonal respecto al lado en un cuadrado. Maravilloso resulta, ciertamente, que no exista algo pequeñísimo como unidad de medida común, pero cuando se ha entendido, lo que realmente maravillaría a un matemático es que la diagonal fuese conmensurable con el lado”.
Desdeña la matemática como método seguro acercamiento al conocimiento de la materia
Aristóteles conoció con precisión la matemática de su época, la que poco tiempo después recopilaría Euclides en sus Elementos, y ésta le sirvió para ilustrar las abundantes observaciones sobre la lógica y métodos de razonamiento que recoge en sus libros. En la Metafísica, hay abundantes referencias a las matemáticas. Aristóteles opinaba que los entes matemáticos no eran entidades reales de por sí, ni tampoco eran irreales, los objetos matemáticos residían en las cosas sensibles y nuestra mente las separa mediante la abstracción. El trabajo de Euclides (y de Eudoxo antes que él) permitió superar la crisis pitagórica provocada por los inconmensurables, desarrollando una geometría rigurosa donde las magnitudes podían compararse incluso sin una medida común y asentar lógicamente las bases de la teoría moderna de los números reales, aunque de forma geométrica.
Euclides (siglo IV a. C.) en su obra Los Elementos, especialmente en: Libro V, desarrolló la teoría de las proporciones de Eudoxo, una herramienta poderosa para tratar magnitudes, tanto mensurables como inconmensurables sin necesidad de números. Y, en el libro X, donde clasificó los tipos de inconmensurabilidad y de magnitudes irracionales, sistematizando completamente el estudio de éstas. Euclides evitó hablar de números irracionales y se mantuvo dentro de la geometría de magnitudes.
Para Euclides y sus contemporáneos, el número era discreto; la magnitud era continua y no había un número que midiera a la vez el lado de un cuadrado y su diagonal. Para ellos √2 era solo una diagonal inconmensurable. Pero el problema lo heredó Diofanto (-284 d.C.) y lo adoptó en forma aritmética. Y, aunque para él los irracionales (como √2) eran, magnitudes, longitudes inconmensurables, no números en el sentido aritmético-geométrico.
Diofanto de Alejandría, rompió, en parte, con esa tradición. Fue el primer matemático griego que trató las cantidades irracionales como si fueran números. Aunque no las estudió teóricamente, las manejó operativamente, dentro de ecuaciones y cálculos. Por ejemplo, si en una ecuación aparecía algo como x2 -2 =0, Diofanto aceptaba √2.
EL GIRO HACIA LA MEDIDA: LA NECESIDAD DE PRECISIÓN
Los griegos medían, pero no para profundizar en el conocimiento de la naturaleza ¿Por qué la ciencia empezó a medir? Las razones hay que buscarlas en varios intereses,
- Rebelarse contra la filosofía Aristotélica a través de los errores a que se deducían. La medida convertiría lo subjetivo en algo objetivo, verificable y comunicable.
- La búsqueda de la objetividad: Medir permite comparar. Los datos medidos hacen posible establecer y relaciones predecir que ocurrirá. Y volver a medir puede refutar una hipótesis.
- Formular leyes no animistas para predecir el comportamiento de la naturaleza
Indudablemente, Aristóteles en su tiempo representó un avance y, aunque posteriormente se le ha culpado del retraso de la ciencia, por el dogmatismo y el uso que hizo la religión de su filosofía, sus aportes a la metodología, sus ideas no dan pie para adjudicarle los errores de la mala lectura que de su obra se hizo con posterioridad.
