Es conocida la definición aristotélica de que la ciencia es el conocimiento de las cosas por sus causas. Esa ha sido la definición de ciencia transmitida por la escolástica medieval recogida de Aristoteles, el cual comienza Metafísica con una definición de conocimiento, afirma que decimos saber algo cuando conocemos la causa primera de ello. Por lo tanto, la sabiduría consiste en el conocimiento de las causas primeras o de los principios. El estagirita, después de analizar las causas estudiadas por los filósofos anteriores, determinó los cuatro diferentes tipos de causa, que actúan, tanto sobre los seres naturales como sobre los objetos. La materia que es de lo que algo está compuesto es una de las causas de lo que le ocurre a ese algo. La forma de algo, o sea, su esencia y propiedades, es otra causa posible de los cambios de ese algo. Lo que produce de modo directo el movimiento o reposo es causa eficiente de algo es también un tipo de causa. La finalidad de algo, es decir, aquello para lo que se hace algo [Aristóteles, Metafísica, I, 3, 983a 26-32. Física, II, 3, 194b 23-35; Metafísica V, 2, 1013a 24]
Sigue afirmando que el movimiento natural de los graves se debe a una causa final porque su movimiento está en su propia naturaleza, su movimiento se debe a que se desplaza para ocupar el lugar le corresponde por naturaleza. Así, los cuerpos dotados de gravedad se moverán hacia el centro de la Tierra porque obedecen a una causa final determinada por su naturaleza.
Los movimientos violentos tienen una causa diferente, que es la causa eficiente. Pero en este caso, no se puede dar la explicación del movimiento por la tendencia natural del grave. La explicación que se solía dar en la escuela peripatética era la de que el proyectil se veía impulsado por el medio, que otras veces actuaba de resistencia. esto es, la antiperístasis, que sostenía que el proyectil era impelido por la fuerza del aire que ocupaba el lugar que dejaba vacío el cuerpo al moverse.
Esta explicación no resultaba satisfactoria y en el siglo II a. de C. Hiparco de Rodas, propuso el concepto de impetus para dar una justificación conjunta a los movimientos naturales y a los violentos, que la teoría aristotélica no explicaba satisfactoriamente. La teoría del ímpetus fue desarrollada en el siglo VI por Juan Filopón, que identificó impetus con una especie de cualidad, potencia o virtud que se imprimía al móvil desde el motor. En el caso de los movimientos naturales, como es el caso de la caída de los graves, el impetus impregnaba el móvil, debido que el móvil estaba dotado de gravedad, y lo movía hacia su lugar natural. Lo mismo sucedía con los movimientos violentos, la honda impregnaba la piedra de ímpetus.
En la Edad Media, en las Universidades de Oxford y Paris, algunos filósofos realizaron un análisis lógico de los fenómenos naturales tomando como base la obra física de Aristóteles y la de sus comentaristas. En Merton College de la Universidad de Oxford aparecieron pensadores como el franciscano R. Grosseteste (1175-1253) y su discípulo R. Bacon (1210-1292) al que se le considera el iniciador del empirismo y padre del método científico. Pero en la aplicación de las matemáticas al estudio del movimiento es destacable la obra de Th. Bradwardine (1290-1349), máximo representante del grupo de calculadores del Merton. Los calculadores estudiaron la dinámica de los diferentes movimientos tratando de descubrir las leyes matemáticas que seguían la caída de los graves, el lanzamiento de proyectiles y otras cuestiones sobre el movimiento local que no estaban debidamente explicados en la física de Aristóteles. Abrieron el camino a estas cuestiones de matematización les darían solución más tarde Galileo y Newton.
Un trabajo parecido al realizado en el Merton en la aplicación de las matemáticas de las matemáticas a la dinámica y a la mecánica, se realizó en la Universidad de Paris. La estudios los comenzó J. Buridan (1295-1358), discípulo de G. de Occam (1285-1347) y profesor de N. de Oresme (1323-1382). Buridan estudió el movimiento local desarrollando la física de Aristóteles y plasmó sus análisis y comentarios en sus obras Quaestiones super octo libros physicorum [Cuestiones sobre los ocho libros de física], que se refieren a los ocho libros de la física de Aristóteles y en Quaestiones de caelo et mundo [Cuestiones sobre el cielo y el mundo].
En sus comentarios Buridán asume a la teoría del ímpetus, y acepta, de acuerdo con Aristóteles, que, en los movimientos forzados, el motor debía acompañar al cuerpo que se movía. Es decir, que el ímpetus era una cualidad impresa de forma permanente por el motor en el proyectil, que era causa del movimiento, aunque acababa agotándose, bien por la resistencia del medio o por una fuerza contraria.
El matemático más importante de la Universidad en ese tiempo fue N. de Oresme (1323-1382), el cual, como su maestro y la mayoría de los escolásticos medievales, aceptó la teoría del ímpetus. Y fue uno de los pensadores más originales en el empleo de las matemáticas para el estudio del movimiento. Estudió de la velocidad instantánea de un móvil utilizando un método gráfico semejante al cartesiano bidimensional para representar espacio-tiempo. Describió el movimiento acelerado, realizando unas consideraciones que apuntaban en la dirección de que el movimiento podía ser una estado estable y permanente de los cuerpos, es decir, realizó una aproximación a la formulación del principio de inercia. Esa visión metodológicamente suponía un alejamiento del aristotelismo metafísco, que sólo consideraba estado estable y permanente el reposo y había llegado a ese punto mediante consideraciones matemáticas matemática.
Los estudios sobre el movimiento realizados en la Universidad de Oxford y la de París se hicieron teniendo como base la hipótesis del impetus con la que especulaba desde que la formulara Hiparco de Rodas en el siglo II. Las especulaciones se movían en los límites del modelo de física de Aristóteles y, aunque empleaban las matemáticas, nunca se salieron del marco de la filosofía del estagirita. Por lo que los estudios matemáticos sobre el movimiento realizados en el Merton College y en la Universidad de París no pasaron de ser ejercicios mentales, análisis y especulaciones lógicas, que se desarrollaron en las aulas universitarias para analizar el movimiento aristotélico, seguramente, con la idea de completar la física del maestro, sin llegar a considerarlos jamás como alternativas a la teoría vigente, a la que la consideraban completa y robusta. Ni en Oxford ni en Paris abandonaron los fundamentos de la doctrina de Aristóteles; en particular, donde el filósofo griego señalaba que matemáticas y física eran géneros diferentes y que era imposible mezclarlos:
“[…] no ha de exigirse el rigor matemático al tratar todas las cosas [cosas físicas], sino al tratar de aquellas que no tienen materia. Por eso, el método matemático no es propio de la física. Pues seguramente toda naturaleza tiene materia.» (Metafísca.II 3, 995a15)
En los siglos XIII y XIV se produjeron avances importantes en lógica y en la aplicación de las matemáticas al estudio de la física, pero faltaban algunos aportes necesarios, tanto en el desarrollo de las matemáticas como en la visión de la naturaleza y de la física, para dar el salto definitivo hacia la Ciencia Moderna superando la física aristotélica,
A lo largo de la Edad Media las dos ramas de las matemáticas aplicables para el estudio de la física era geometría y la aritmética y, aunque Arquímedes realizó importantes aportaciones al estudio de la hidrostática con métodos geométricos, tuvieron una gran importancia la llegada de la numeración indo arábiga, a occidente, la numeración posicional y la aparición del cálculo algebraico.
Era necesario la elaboración de una teoría global y robusta diferente. Ya que la teoría aristotélica era una teoría global y coherente, que había tenido tuvo sentido durante muchos siglos, y aún lo tenía, para muchas personas inteligentes y no se podía abandonar por el descubrimiento de deficiencias o contradicciones aisladas. Como hemos visto, la teoría del ímpetus no fue suficiente para elaborar una teoría del movimiento local que fuera diferente, completa y coherente, porque partía de la premisa aristotélica de que la causa eficiente (el motor) debía estar en contacto con el objeto movido. En la elaboración de la teoría física alternativa jugaría un papel importante reconocer el movimiento como un estado permanente igual que el reposo lo era en la física de Aristóteles, lo que cristalizaría en la formulación del principio de inercia. Que fue formulado por R. Descartes (1596-1650) y G. Galilei (1564-1642).
También había que abandonar totalmente una física basada en conceptos cualitativos no cuantificables en la que se manejan conceptos no medibles como pesantez y levedad; humedad y sequedad, se especulaba sobre los cuatro elementos en las regiones terrestres y se reflexionaba sobre otras muchas cualidades que se planteaban en los Meteorológicos. Habia que adoptar una física cuantitativa basada en nuevos conceptos cuantificables, como velocidad, aceleración, peso, masa, fuerza, etc en la que se puedan aplicar cálculos algebraicos y teoremas geométricos.
En pleno Renacimiento muchos ingenieros artistas le impulsaron un conocimiento basado en medidas, en suma, plantearon un conocimiento cuantitativo y matematizado, que tuvo influencia en proceso de matematización de la física del movimiento. Uno de ellos fue L. da Vinci (1452-1519), que partía de la teoría del impetus y en sus estudios sobre artillería formuló algunas expresiones matemáticas erróneas sobre la caída de los graves, como, por ejemplo, que la velocidad de caída de un cuerpo era proporcional al tiempo desde que empezó a caer o que la velocidad era proporcional al espacio recorrido. Algo parecido a lo que decía Aristóteles que la velocidad de caída de un cuerpo era directamente proporcional a su peso.
El ambiente para usar las matemáticas en la ciencia estaba preparado como lo prueba que en el siglo XVI G. Benedetti (1530-1590), F. Bonamico (1565-1603) y G. del Monte (1545- 1607) se estudiaba la hidrostática de Arquímedes.
Víctor Arenzana Hernández
