El Principio de Causalidad está basado en la creencia profunda que podríamos expresar con el aforismo de la filosofía clásica: Nada proviene de nada, es decir, que todo lo que lo que existe en el mundo tiene su explicación en términos sucesos del anteriores. El Principio de Causalidad mantiene que todo lo que existe el mundo es efecto de algo y ese algo es su causa. Esta idea la escribió Platon en el Timeo: Todo lo que nace proviene necesariamente de una causa; pues sin una causa nada puede comenzar.
Los filósofos empiristas del siglo XVIII profundizaron en la idea de causalidad desde el punto de vista de la realidad observable. D. Hume (1711-1776) argumentaba que a partir de la simple observación de un hecho no se podían conocer los efectos a los que podía dar lugar. Podía percibir solamente la sucesión temporal de dos hechos, por ejemplo, el movimiento de una bola de billar se mueve porque otra ha chocado contra ella. La causalidad es una inferencia obtenida a partir de una observación. Hume concluye que la relación causal entre dos hechos no es percibida sino que es una inferencia a partir de la observación repetida de lo que sucede en el mundo. En el Resumen del Tratado de la Naturaleza Humana, Hume lo sintetiza así:
… una bola de billar quieta sobre una mesa y otra bola que moviéndose hacia ella. Las dos bolas chocan y la bola que estaba en reposo adquiere movimiento (…) Es evidente que las dos bolas han entrado en contacto antes de que les sea comunicado el movimiento y que no hay intervalo alguno [ni de espacio ni de tiempo] entre el choque y el movimiento. La contigüidad en el tiempo y en el espacio es, por tanto, una circunstancia indispensable…. Es evidente, asimismo, que el movimiento que fue la causa fue anterior al movimiento que fue el efecto. La prioridad en el tiempo es, por tanto, otra circunstancia indispensable en cada causa. Pero esto no es todo. Si repetimos la experiencia con otras bolas del mismo tipo en una situación similar, siempre observaremos que el impulso de la una produce el movimiento de la otra. Lo que proporciona una tercera circunstancia: la conjunción constante entre la causa y el efecto. Cada objeto similar a la causa produce siempre algún objeto similar al efecto. Nada más puedo que esas tres circunstancias, contigüidad, prioridad y conjunción constante, puedo descubrir en esta causa
Estas tres circunstancias contigüidad, prioridad y conjunción constante, son las que hacen que la relación causal tenga un carácter predictivo. Cuando observamos la causa podemos anunciar el efecto, pero Hume sostuvo que afirmaciones como que el humo procede del fuego proceden de la observación y que estos enunciados, que se aportan como ejemplos a favor del Principio de Causalidad, no tienen otra justificación que la de que siempre han aparecido unidos. Y arguye que no tenemos otra noción de la relación causa y efecto que la de los objetos que nuestra experiencia nos dice que siempre aparecen unidos y ordenados.
Las impresiones provienen de nuestros sentidos y, en cambio, las ideas son asociaciones de las impresiones. En palabras de Hume:
… todos los eventos parecen estar completamente separados y desconectados. Un evento sigue a otro, pero nunca llegamos a observar ningún vínculo entre ellos. Parecen estar unidos, pero nunca conectados.
En la teoría de la relatividad no se puede dar simultaneidad que se admitía con el tiempo absoluto newtoniano. Porque el tiempo absoluto, que pasaba de forma eterna y uniforme con independencia de cualquier suceso exterior, no era posible establecer con la visión relativista. La simultaneidad de dos sucesos en la Teoría de la Relatividad no se podía garantizar, por lo tanto, no se podían distinguir el antes y el después y eso afectaba directamente a la relación causa efecto clásica, ya que la causa siempre debía preceder al efecto.
En la simultaneidad relativista se establecía una clara relación entre tiempo y la luz, es decir, la hora en dos lugares, ya que la luz, con velocidad constante y finita transmite la información al observador. Con este punto de vista sólo se podía asegurar la simultaneidad entre dos sucesos A y B, separados en el espacio, cuando eran percibidos al mismo tiempo por un observador situado a igual distancia de ambos.
En diferencia mecánica relativista para establecer lno bastan con las tres coordenadas espaciales (x, y, z) son necesarias cuatro, (t, x, y , z), formando lo que se llama un evento. Se denomina intervalo entre dos eventos:
A(t1, x1, y1, z1) y B (t2, x2, y2 , z2) a Δs, donde
Δs2 = c2(t2 – t1)2 – (x2 – x1)2 – ( y2 – y1)2-(z2 – z1)2
Δs2 = c2Δt2 − Δr2,
La noción de intervalo determina la forma de los dos eventos pueden relacionarse de manera causal. El intervalo es una magnitud invariante frente a las transformaciones de Lorentz.
Tomemos el espacio de Mikowski con las siguientes consideraciones:
El espacio será unidimensional y lo representaremos en el eje horizontal; el tiempo lo representamos en el eje vertical y, por expresarlo en unidades de longitud (como el eje OX) multiplicaremos el tiempo por c (así, un segundo será c, dos será 2c, etc.).
Si A el origen de coordenadas de ese espacio y B (t, x) un evento cualquiera. En intervalo será: s2 = c2t2 – x2. Se pueden dar los siguientes casos:
PRIMERO.
Si s2 = 0 ⇒ c2t2 – x2 = 0 ⇒ (ct + x) (ct – x) = 0
⇒ ct + x = 0 o ct – x = 0 , por lo tanto, las rectas
ct = – x y ct = x dividen el plano en cuatro partes
Las líneas rectas que determina el intervalo s2 = c2t2 – x2 señalan las partículas que se mueven a la velocidad de la luz y que delimitan el cono de luz emitido desde el origen.
SEGUNDO:
Si s2 > 0 ⇒ (ct + x) (ct – x) > 0 ⇒ (ct + x) > 0 y (ct – x) > 0 ⇒ ct > – x (1) y ct > x (2)
Es evidente que, cuando t es positivo, avanzamos en el tiempo, vamos hacia el futuro, tanto (1) como (2) se cumplen en la parte amarilla del semiplano superior de la figura.
Entonces como ct es lo que ha recorrido a luz y x la distancia entre A (origen) y B, todos los observadores verán que A sucedió antes de la B, e A puede causalmente influencia B. A este tipo de intervalo lo llamaremos intervalo temporal. Dos sucesos unidos por una línea de mundo (trayectoria en el espacio tiempo) de una partícula moviéndose a velocidades menores que la de la luz tienen intervalos de tipo tiempo. Estas líneas de mundo siempre están contenidas dentro del cono de luz asociado al observador.
TERCERO
Si s2 < 0 ⇒ (ct + x) (ct – x) < 0 ⇒ Entonces o se verifica: (ct + x) < 0 y (ct – x) > 0 ⇒
⇒ ct < – x (3) y ct > x (4),
O se cumple (ct + x) > 0 y (ct – x)< 0 ⇒ ct > – x (5) y ct < x (6)
En ambos casos la luz habrá recorrido una sustancia ct y no habrá alcanzado los extremos del intervalo [-x, x] y el origen, A, y el punto B de coordenada x se dice que A B están espacialmente separados o causalmente desconectados. Diferentes observadores estarán de acuerdo en su orden temporal, y en el hecho de que siempre se puede encontrar observadores de los cuales A ocurrió antes B, o bien que A sucedió después de la B, o que A y B ocurrieron al mismo tiempo.
