En el siglo V a. de C. Atenas no aceptaba las nuevas filosofías que llevaban a la polis sabios del mundo Jónico como Anaxágoras y en su Código Penal aparecieron cláusulas condenatorias contra las nuevas filosofías que venían de Asia Menor (principalmente, de las ciudades de Mileto, Samos, Éfeso y Clazomene). La filosofía Jónica pretendía descubrir, mediante la atenta observación de los fenómenos naturales, el arkhe (ἀρχή) o primer principio de la naturaleza. Se dio la circunstancia de que, en Atenas el estudio de los cielos estaba clasificado entre las actividades peligrosas, susceptibles de ser consideradas como un grave delito de impiedad. El artículo del Código Peonal ateniense decía: incurrirán en el delito de impiedad quienes no crean en las cosas divinas o impartan enseñanzas sobre los fenómenos celestes.
Ver: http://vicmat.com/la-cosmologia-la-grecia-clasica-anaxagoras-clazomene-delito-impiedad/
Por otro lado, en la época Helenística, periodo que se inició tras la muerte de Alejandro Magno en 323, Ptolomeo I Soter (367 -283 a. de C.), fundó el Museo de Alejandría, que se convirtió en el centro del saber más importantes de la época, el cual atrajo a los sabios más importantes de ese periodo, haciendo que la hegemonía cultural del mundo griego se trasladara de Atenas a Alejandría. Es cierto que en Alejandría abrieron la mano en la consideración de ciertos delitos. No obstante, los astrónomos y cosmólogos, al estudiar la naturaleza de los cielos evitaron hablar de que materia estaban hechos los cielos y de comparar los cielos con los materiales terrestres, sometidos a eternos procesos de generación y corrupción. Hablaban de los cielos more geométrico. Elaboraron una teoría que trataba de describir lo observado sin especular sobre la naturaleza de los cielos, ni las causas de su continuo movimiento. Por otra parte, en aquel momento histórico, la posible hipótesis sobre la constitución de los cielos no era comprobable.
A partir siglo IV a. de C., los astrónomos se centraron en tratar de describir matemáticamente los movimientos de los planetas, del Sol y de la Luna. Curiosamente, Eudoxo de Cnido (400-342), matemático y astrónomo griego, formado en la Academia de Platón en Atenas, fue el primero en plantear un modelo planetario basado en la geometría, por lo que es considerado el padre de la astronomía matemática. En su obra Fenómenos, Eudoxo describió la salida y la ocultación de los astros y estimó la duración del año en 365 días y seis horas. Pero su aportación más notoria a la astronomía apareció en su libro, Las Velocidades en el que describió los movimientos del Sol, de la Luna y de los Planetas e introdujo un ingenioso sistema de esferas concéntricas que giraban alrededor la Tierra.
El modelo del mundo de Eudoxo decía que la Tierra era esférica y se encontraba en el centro del sistema de esferas, concéntricas sobre las que giraban la Luna y los planetas. La esfera más exterior llevaba las estrellas fijas. Desde la Tierra el hombre, observador paciente, sin otro instrumento óptico que el de sus ojos, iba anotando datos sobre comportamientos de los objetos celestes. El modelo se fue perfeccionando con las aportaciones de Calipo, discípulo de Eudoxo en la escuela de Filosofía, Matemáticas y Astronomía que este creara en Cícico. Finalmente, Claudio Ptolomeo, ya en el siglo II d.C., y con el claro objetivo de «salvar las apariencias, es decir, de dar cuenta, con explicaciones que cada vez resultaban más complicadas de las anomalías que se observaban, tales como el extraño movimiento de los planetas, las diferencias en la intensidad del brillo de éstos, etc.
Con este modelo astronómico-matemático se intentaban conciliar las tesis teóricas básicas de la cosmología platónica, que mantenía desde una visión geocéntrica que movimiento de los astros era circular y uniforme, con el los datos obtenidos en las observaciones reales que no coincidían con los presupuestos teóricos de Platon, sobre todo cuando se observaba el movimiento de los planetas.
Para solucionar el problema de que las trayectorias planetarias observadas no se ajustaban a la exigencia platónica de movimientos circulares y uniformes, se modificó el sistema de Eudoxo suponiendo cada planeta iba clavado en la más interna de un conjunto de varias esferas (cuatro para cada uno de los planetas y tres para el Sol y la Luna). Al girar cada una de éstas con distinta velocidad y en torno a ejes de distinta inclinación, se podían explicar la retrogradación de los planetas y las trayectorias que no coincidían con los postulados de platónicos.
El sistema de Eudoxo no dejaba de ser un método científico coartado, pero supuso la aceptación de la descripción de las observaciones comunes como conocimiento científico y la capacidad de hacer predicciones con ellas, aunque se abandonó la búsqueda de la esencia de las cosas, el conocimiento del “ser” que demandaba Parménides. Además, el Código Penal ateniense, con su ley de impiedad, señalaba los castigos con los que se sancionaban las investigaciones sobre el tema y penalizaba mucho más a los que impartieran enseñanzas sobre los fenómenos celestes y, por tanto, la comunicación pública de los estudios sobre los cielos estaba sometida a vigilancia, porque atacaban las bases de la creencia en los valores de la polis y hacían tambalear la placentera morada de los dioses y estos temores frenaban, de alguna forma, las investigaciones libres en astronomía.
No obstante, sin realizar medidas de las distancias entre los astros se estableció una posición de los astros en el firmamento. Los argumentos en los que se basaba esta ordenación los recogió en el capítulo décimo del libro I de De Revolutionibus (1543) que comienza reconociendo que nadie dudaba de que cielo de las estrellas fijas era lo más alto de todo lo visible. Y manifestaba que los antiguos, basándose en la Óptica de Euclides establecieron el orden de los planetas según la duración de sus revoluciones y aceptaron como razón que, a igual velocidad de los móviles, estaban más alejados los que perecían moverse más despacio. Así, la Luna, daba una vuelta completa a la Tierra en un brevísimo espacio de tiempo, se movía en una circunferencia pequeña y estaba muy próxima a la Tierra; Saturno era el más alto (alejado) porque recorría el circuito más largo en tiempo mayor, por debajo de este estaba Júpiter y después Marte. Sobre Venus y Mercurio había varias opiniones, porque, observados desde la Tierra, no se alejaban del Sol de la misma manera que los otros planetas.
La falta de medidas fiables fue una situación común en la astronomía y estaba motivada en buena parte por la imprecisión de los métodos de medida. El propio radio de la Tierra que midió Eratóstenes basado la distancia medida en pasos entre Alejandría y Siena dio lugar a diferentes medidas. Eratóstenes: Radio de la Tierra: Si 800 km entre Siena y Alejandría corresponden a 7º grados, los 360º de la circunferencia completa, necesitarán x kms, para completar el valor de la circunferencia total de la Tierra. Eratóstenes concluyó que la Tierra era una esfera de 40.000 km de circunferencia, y por lo tanto, unos 12.740 km de diámetro. Radio de la Tierra en unos 6360 Km. Con lo que podía decir que el diámetro de la Luna era (3440 Km.).
En primer lugar, la medida de la distancia entre Siena y Alejandría se había realizado básicamente por el sencillo procedimiento de recorrer a pie el camino entre ambas ciudades y contar los pasos dados, previamente calibrados. En realidad, era un método claramente costoso, fácilmente reproducible y poco fiable.
Por eso, no es extraño que la medida del radio de la Tierra de Eratóstenes no fuera la única estimación que hicieron los griegos del tamaño de la Tierra. Varios astrónomos alejandrinos posteriores repitieron la medida varias veces y aceptaron de que el verdadero valor de la longitud de la circunferencia terrestre era de unos 30.000 Km. Este fue, aproximadamente, el valor estimado por Posidonio de Apamea (135-50 a.C.), maestro de Cicerón (106-43 a.C.) y de Pompeyo (106-29 a. C.) y considerado el hombre más sabio época y la mente más universal que tuvo el pensamiento griego desde Aristóteles.
Y la medida de Posidonio del radio terrestre fue considera la mejor estimación, hasta el punto que fue adoptada por Ptolomeo y recogida en su gran recopilación de la astronomía griega en su libro Geografía. El libro permaneció ignorado en la Biblioteca de Constantinopla, y apareció en occidente 1400, la obra que incluía un juego de veintiséis mapas y un mapamundi, de los que se harían muchas ediciones. En el libro estaba una estimación del tamaño de la Tierra muy próxima a la de Posidonio, que hacía la Tierra bastante más pequeña. Debemos hacer notar que los matemáticos realizaron muchas mediciones del radio de la Tierra con resultados diferentes y ninguna de ellas se consideraba más precisa y ajustada a la realidad que las demás. Estábamos en un periodo en el que no había una ciencia bien estructurada en el sentido moderno en el que las medidas se consideraban sólo aproximaciones no muy relevantes. Pero en el siglo XV la navegación por las especias y el descubrimiento de América iban a exigir medidas más precisas
El mapamundi de la Geografía de Ptolomeo fue reelaborado por el florentino Paolo dal Pozzo Toscanelli (1397-1482). Cristóbal Colon (1451-1506) en sus viajes a América utilizó varias obras entre las que estaban la Cosmografía, del papa Pío II Picolomini (1405-1464); El libro de las maravillas (1298) de Marco Polo (1254-1224) o la Historia natural de Plinio y todas ella lo llevaron a concluir que la Tierra tenía un radio de unos 3.820 km. Todos esos libros se conservan en la Biblioteca Colombina y fueron consultadas por Colon, como lo prueban las numerosas anotaciones de su puño y letra que hay en sus páginas.
La obra de Pío II Picolomini (1405-1464), era de consulta obligada para los cartógrafos y navegantes en la que daba la ubicación de algunas islas y los continentes y la posición de los astros en el cielo. Gracias a la Cosmografía de Picolomini sabía la distancia (aproximada que había recorrido) y como estimaba que la longitud de la circunferencia terrestre era dos tercios de la real, en su primer viaje pensó el descubridor que había llegado a Cipango. De haber tenido una medida precisa del tamaño de la Tierra habría detectado desde el primer viaje que había descubierto el Nuevo Mundo.