En la historia de la ciencia aparecen situaciones en las que las acumulaciones de hechos apuntaban en una dirección que no podía ser explicada por las teorías establecidas en ese momento y hacían que la comunidad científica llegara a admitir hipótesis que inicialmente parecían absurdas, inobservables, o, simplemente, imposibles. A menudo, estas ideas se adoptaron, no porque inicialmente se aceptaran como realidades existentes, ya que por un motivo u otro eran inaceptables, sino porque permitían formular la única exposición lógica para explicar racionalmente el cúmulo de datos observados.
Un ejemplo fue la aparición de las fuerzas gravitatorias en la mecánica newtoniana, que eran fuerzas atractivas que actuaban sin contacto físico alguno entre cuerpos con masa. En la física de Aristóteles se distinguía entre el movimiento natural y el movimiento forzado o violento según el origen de la fuerza que producía el movimiento.
El movimiento natural era el que tenían los cuerpos por su naturaleza, que actuaban como movidos por un motor interno, que los orientaba hacia el lugar que les correspondía por naturaleza, cuerpos formados por los cuatro elementos de Empédocles tierra, agua, aire, fue buscaban su lugar natural, del mismo modo una piedra tendía hacia el suelo o el humo se elevaba todos los objetos del universo tendían a ocupar su lugar según las proporciones de los cuatro elementos de que estaban formado.
El movimiento forzado, se producía por una fuerza externa al cuerpo, como el lanzamiento de un proyectil y no fue suficiente mente aclarado por Aristóteles, aunque fue estudiado por científicos y filósofos durante muchos siglos. J. Buridán (1300-1358) en sus Comentarios, para explicar el movimiento forzado, asumía a la teoría del ímpetus, que afirmaba que el motor, aunque en casos como el lanzamiento de una flecha, dejaba de estar en contacto con la misma, imprimía de forma permanente en el proyectil un impetus, que era causa del movimiento, aunque ese ímpetus acababa agotándose, bien por la resistencia del medio o por una fuerza contraria. Buridán aceptaba, de acuerdo con Aristóteles, que, en los movimientos forzados, el motor, causa del movimiento debía acompañar, de alguna forma al objeto movido, y, por tanto, debía estar en contacto con él. Esta idea aristotélica del movimiento se mantuvo y fue creencia generalizada y compartida durante muchos siglos.
Fue a principios del siglo XVII cuando se produjeron unos avances que resultaron cruciales para la postular la existencia de fuerzas gravitatorias que actuaban entre dos cuerpos masivos sin contacto alguno y romper con la premisa aristotélica.
El primer gran avance vino de Galileo Galilei (1564-1642), a finales del siglo XVI, demostró que la aceleración gravitacional, g, en la Tierra era constante e independiente de la masa del objeto. Resultado contrario a la creencia aristotélica. Galileo mediante experimentos con planos inclinados estableció que los cuerpos en caída libre aumentaban su velocidad proporcionalmente al tiempo. Concluyó que todos los objetos caían al mismo ritmo en el vacío.
El segundo fue que Johannes Kepler (1571-1630) encontró unas fórmulas que describían cómo se movían los planetas alrededor del Sol, basándose en las observaciones realizadas por el astrónomo danés Tycho Brahe (1546-1601). En 1609 publicó las dos primeras leyes en su obra Astronomia Nova, y en 1619 publicó la tercera ley en su libro Harmonices Mundi. Las leyes eran:
PRIMERA (Ley de las órbitas) Los planetas se desplazan describiendo órbitas elípticas, y el Sol ocupa uno de los focos de la elipse.
SEGUNDA (Ley de las áreas): El radio vector que une el Sol con el planeta barre áreas iguales en tiempos iguales. Esto implica que los planetas llevan mayor velocidad cuando están más próximos al Sol (perihelio) y menos cuando están lejos (afelio).
TERCERA (Ley de los periodos): El cuadrado del periodo orbital (T2) es directamente proporcional al cubo del semieje mayor (a3).
Tanto los descubrimientos de Galileo como las tres leyes de Kepler para el movimiento planetario eran puramente matemáticas, es cierto que estaban obtenidas de la experiencia, pero no daban explicación alguna del movimiento de los planetas. Decían como se observaban, pero no daban la razón física de las observaciones realizadas
El tercer avance importante lo realizó en 1673, Ch. Huygens (1629-1695) publicado su libro titulado Horologium Oscillatorium donde aparecía la fórmula de la aceleración centrífuga en el movimiento circular uniforme. Sin embargo, en 1659 ya había redactado un tratado De vi centrifuga, aunque publicado en1703, donde estudiaba (según sus palabras) la tendencia (conatus) centrífuga de un cuerpo atado a una rueda, que giraba.
Con consideraciones estrictamente geométricas demostró que el cuerpo que giraba, se soltaba en un punto en un punto A de la rueda (y escapando, por la tangente) describía, al principio de ese movimiento, y desde el punto A, espacios que aumentan según cuadrados de los enteros sucesivos 1, 4, 9, 16. El conatus de un cuerpo atado a una rueda de radio r, que girando, era el mismo que si ese cuerpo tendiera a avanzar según un movimiento uniformemente acelerado. Que es la relación que había obtenido Galileo cuando estudió con planos inclinados el movimiento de caída de los graves
De aquí dedujo las leyes cuantitativas de la vis centrípeta, que analizada en el sistema de referencia que giraba, era para Huygens una fuerza semejante a la de la gravedad.
Mediante una simple sustitución en la fórmula, relacionando velocidad y distancia en un movimiento uniformemente acelerado, se obtiene la fórmula de la fuerza centrífuga,
𝐹= 𝑚𝑣2/𝑟
Que llamó fuerza centrífuga ( fuerza que huye del centro).
Esta misma fórmula figura en un manuscrito de Newton de 1669, que había redactado con la intención de rebatir las objeciones de los aristotélicos contra el movimiento de rotación de la Tierra, que decían que, si existiera la fuerza centrífuga del giro de la Tierra, lanzaría al espacio todo lo que hubiera en su superficie. Newton comprobó que la aceleración centrífuga en la superficie de la Tierra era despreciable frente a la aceleración gravitacional, que ya había medido Galileo.
Lo que es cierto es que, en 1673, los científicos sabían que cuando un cuerpo describía un círculo de radio r con movimiento uniforme en un tiempo T se podía conocer su aceleración y su velocidad con las siguientes fórmulas:
Y además, teniendo en cuenta la tercera ley de Kepler: T 2 ∝ r 3 se obtenía:
Lo que ponía de manifiesto que un cuerpo al girar ejercía una fuerza hacia afuera que era inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
Cuando R. Hooke (1635-1703) fue elegido, en 1677, secretario de la Royal Society, le pidió a Newton un estudio del movimiento planetario y del cálculo de las trayectorias de los cuerpos que estaban atraídos con una fuerza inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, confiando que Newton, con su habilidad matemática, sería capaz de resolver el problema. Newton lo resolvió invirtiéndolo, demostrando que, si un cuerpo describía una elipse, necesariamente, la fuerza que actuaba sobre él y lo apartaba de la trayectoria rectilínea y uniforme que le imponía el principio de inercia, debía ser inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al foco de la elipse.
En 1684, sucedió algo que desencadenó la formulación de la ley de gravitación y la redacción de los Principia: En una taberna londinense se reunieron: el arquitecto Ch. Wren (1632-1723), el astrónomo E. Halley (1656-1742) y R. Hooke para analizar la situación de los estudios sobre movimiento de los planetas. Los tres sabían que la fórmula de la aceleración centrífuga (con movimiento circular), con la tercera ley de Kepler implicaban una aceleración inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
Observaron que ese razonamiento era válido solamente para una órbita circular y se preguntaban cuál sería la órbita de un cuerpo sometido a esa ley. A Halley se le ocurrió consultar a Newton, y le preguntó ¿cuál sería la trayectoria descrita por un planeta suponiendo que la fuerza de atracción hacia el Sol fuera inversamente proporcional al cuadrado de la distancia a éste? Newton contestó de inmediato que una elipse y añadió que lo había calculado hacía tiempo para Hooke, pero que reharía los cálculos y le enviaría un manuscrito en breve. Así surgió la primera versión de De Motu corporum in gyrum (Del movimiento de los cuerpos en órbita), donde se demostraba que la ley inverso del cuadrado implicaba una órbita elíptica y comenzó a escribir los Principia, para lo que estuvo recluido durante los dos años siguientes.
¿Pero esa fuerza existía sólo en el caso de movimientos circulares?. Newton hizo tres versiones de Motu. En la primera hablaba de la existencia de fuerzas centrípetas que mantenían a los planetas en órbita alrededor del Sol, y a los satélites alrededor de los planetas, pero no considera la interacción de los planetas entre sí, por lo que las fuerzas no era universales. No consideraba la posibilidad de que las órbitas se vieran perturbadas por interacciones entre los planetas.
Pronto comprendió que la masa inercial era proporcional a la masa gravitacional de los cuerpos celestes y las consecuencias de este hecho es que la tercera ley de Kepler se podía aplicar a los planetas y a los satélites debido a esa proporcionalidad y que, por lo tanto, se debía tratar de una ley universal aplicable a todos los cuerpos masivos que es la ley de gravitación.
Newton constató que el astrónomo Real J. Flamsteed (1646-1719) había detectado perturbaciones en las órbitas de Júpiter y Saturno cuando los planetas estaban más próximos entre sí, lo que apoyaba la universalidad de la Ley.
Para completar la teoría matemática con precisión demostró cómo se atraían dos masas no puntuales y probó que si la ley del inverso del cuadrado era válida para cada partícula de materia una esfera, la esfera atraía a los cuerpos que la rodeaban como si toda su masa estuviera concentrada en su centro.
Huygens, igual que G. Leibniz (1646-1716), no estaba dispuesto a aceptar la idea de Newton de que la gravedad fuera una fuerza que actuaba a distancia, era invisible y que actuaba sobre los cuerpos sin estar en contacto con ellos. Aceptar una ley de estas características, sin un mecanismo físico intermedio, era impensable porque iba contra la física aristotélica y el mecanicismo de los vórtices cartesianos. Huygens prefería explicaciones mecánicas para explicar la causa de la gravitación, en lugar de aceptar una fuerza acción-reacción sin contacto, pero, a diferencia de otros contemporáneos, Huygens aceptó rápidamente la ley de la gravitación universal de Newton, reconociendo su capacidad para explicar el comportamiento observado de los cuerpos celestes porque era, una explicación plausible por algo invisible. Se aceptó que el mundo se movía como si existieran las fuerzas gravitatorias.
