Las ideas científicas geniales suelen estar precedidas de largos y laboriosos períodos de gestación. La historia está llena de ejemplos de genios en diferentes materias que comparten este pensamiento. Th. Edison (1847-1931) mantenía que para innovar, elaborar una nueva teoría o crear una obra de arte se necesitaba más transpiración que inspiración.
El descubrimiento genial de la Ley de Gravitación Universal de I. Newton (1643-1727) no fue un chispazo de su inteligencia, aunque su idea siga iluminando la física hasta la actualidad. El descubrimiento de la Ley no fue trivial ni instantáneo por varias razones. En primer lugar, hasta siglo XVII nadie se había preguntado por las razones del movimiento de los planetas, entre otras cosas, porque en el Sistema Geocéntrico los planetas y los demás astros se movían en las esferas cristalinas y se consideraban la materialización de la geometría.
J. Kepler (1571-1630) aventuró la idea de que los planetas se movían impulsados por una fuerza motriz procedente del Sol, que los arrastraba como los radios de una rueda y que perdía intensidad con la distancia. R. Descartes (1596-1650) para explicar el movimiento de los astros, echó mano de unos imaginarios torbellinos o vórtices del éter. Según esta suposición Dios habría creado un Universo lleno de materia, sin espacios vacíos, en el que unos inmensos remolinos de materia fluida sutil giraban alrededor del Sol arrastrando a los planetas, que estaban acompañados de sus propios vórtices para arrastrar sus satélites, etc.
Newton para concebir la Ley de Gravitación Universal tuvo que vencer una premisa cartesiana fuertemente arraigada y era la de no admitir que algo se pudiera mover sin mantener contacto con un motor. Esta suposición era una idea heredada de la filosofía aristotélica, que no aceptaba la existencia de causas que actuaran a distancia.
Newton empleó para llegar a formular de la Ley de Gravitación Universal aproximadamente veinte años, de 1666 a 1687. Newton ingresó en el Trinity College de Cambridge en 1661 y, en 1663, se le despertó el interés por las matemáticas y por la investigación experimental de la naturaleza, que estudió por su cuenta y las clases del matemático y teólogo I. Barrow (1630-1677). Pero la época decisiva de su inspiración se inició a finales de 1665, cuando se declaró Londres la gran epidemia de peste; la Universidad de Cambridge cerró sus puertas y Newton regresó a su casa en Woolsthorpe, donde permaneció hasta abril de 1667. Durante ese tiempo según sus palabras pensaba en las matemáticas y en la filosofía mucho más que en ningún otro tiempo desde entonces. En periodo la cabeza de Newton bullía de ideas científicas y sus biógrafos han denominado a 1666 annus mirabilis.
De esa época son los comienzos del Cálculo de Fluxiones, los estudios sobre la teoría de los colores de óptica o las primeras preguntas para explicar la permanencia de la Luna en su órbita, que le llevarían a esbozar la hipótesis de la atracción gravitatoria.
En los veinte años que median entre 1666 y la publicación de los Principia (1687) se fragua la formulación de la Ley de Gravitación Universal. Su gestación fue lenta porque tuvo que romper con enraizadas creencias filosóficas, realizar cálculos complicados, inventar un nuevo cálculo y definir nuevos conceptos. En este tiempo se encaramó a los hombros de tres gigantes asimilando las obras de G. Galilei (1564-1642), R. Descartes (1596-1650) y J. Kepler.
Las tres leyes de Kepler para el movimiento planetario eran puramente matemáticas, estaban extraídas de la experiencia, pero no daban explicación alguna del movimiento de los planetas. Pero, en 1673, Ch. Huygens (1629-1695) publicó un libro titulado Horologium Oscillatorium publicando la fórmula de la aceleración centrífuga en el movimiento circular uniforme. Newton ya la había obtenido en 1669, aunque no publicado, según figura en un manuscrito de esa fecha. La intención de Newton al calcularla fue la de utilizar la fórmula para rebatir las objeciones de los aristotélicos contra el movimiento de rotación de la Tierra, que decían que si la fuerza centrífuga del giro de la Tierra existiera lanzaría al espacio todo lo que hubiera en su superficie. Newton comprobó que la aceleración centrífuga en la superficie de la Tierra era despreciable frente a la aceleración gravitacional, que ya había medido Galileo. En ese momento Newton no la había relacionado la aceleración centrífuga con la gravedad.
Lo que es cierto es que, en 1673, los científicos sabían que cuando un cuerpo describía un círculo de radio r con movimiento uniforme en un tiempo T se podía conocer su aceleración y su velocidad con las siguientes fórmulas:
Y además, teniendo en cuenta la tercera ley de Kepler: T 2 ∝ r 3 se obtenía:
Lo que ponía de manifiesto que un cuerpo al girar ejercía una fuerza hacia afuera que era inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
No es extraño, por tanto, que, cuando R. Hooke (1635-1703) fue elegido en 1677 secretario de la Royal Society, le pidiera a Newton un estudio del movimiento planetario y el cálculo de las trayectorias de los cuerpos que estaban atraídos con una fuerza inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, confiando que Newton, con su habilidad matemática, sería capaz de resolver el problema. Newton lo resolvió invirtiéndolo, demostrando que si un cuerpo describía una elipse, necesariamente, la fuerza que actuaba sobre él y lo apartaba de la trayectoria rectilínea y uniforme que le imponía el principio de inercia, debía ser inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al foco de la elipse.
Aunque parece que Newton tenía en ese momento a punto la formulación de la ley de gravitación Universal no era así, en 1675, había publicado un artículo titulado Hipótesis que explican las propiedades de la luz, donde exponía una teoría mecanicista para explicar la gravitación en términos de condensaciones y enrarecimientos del éter.
En 1684, sucedió algo que desencadenó la formulación de la Ley de Gravitación y la redacción de los Principia. En una taberna londinense se reunieron: el arquitecto Ch. Wren (1632-1723), el astrónomo E. Halley (1656-1742) y R. Hooke para analizar la situación de los estudios sobre movimiento de los planetas. Los tres sabían que la fórmula de la aceleración centrífuga, con la tercera ley de Kepler implicaban una aceleración inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
Observaron que ese razonamiento era válido sólo para una órbita circular y se preguntaban cual sería la órbita de un cuerpo sometido a esa ley. A Halley se le ocurrió consultar a Newton, y cundo le preguntó ¿.cuál sería la trayectoria descrita por un planeta suponiendo que la fuerza de atracción hacia el Sol fuera inversamente proporcional al cuadrado de la distancia a éste? Newton contestó de inmediato que una elipse y añadió que lo había calculado hacía tiempo, pero que reharía los cálculos y le enviaría un manuscrito en breve. Así surgió la primera versión de De Motu corporum in gyrum (Del movimiento de los cuerpos en órbita), donde se demostraba que la ley inverso del cuadrado implicaba una órbita elíptica y comenzó a escribir los Principia, para lo que estuvo recluido durante los dos años siguientes.
Newton hizo tres versiones de Motu. En la primera hablaba de la existencia de fuerzas centrípetas que mantenían a los planetas en órbita alrededor del Sol, y a los satélites alrededor de los planetas, pero no considera la interacción de los planetas entre sí, por lo que las fuerzas no era universales. La posibilidad de que las órbitas se vieran perturbadas por interacciones entre los planetas no la consideró y una de las razones sería, sin duda, que Newton no tenía aún un concepto claro de la masa.
Pronto comprendió que la masa inercial era proporcional a la masa gravitacional de los cuerpos celestes y las consecuencias de este hecho fundamental es que la tercera ley de Kepler se aplica a los planetas y a los satélites debido a esa proporcionalidad y que, por lo tanto estamos ante una Ley Universal que es la Ley de Gravitación. Newton comprobó que el Astrónomo Real J. Flamsteed (1646-1719) había detectado perturbaciones en las órbitas de Júpiter y Saturno cuando los planetas estaban más próximos entre sí, lo que apoyaba la universalidad de la Ley..
Para completar la teoría matemática con precisión demostró cómo se atraían dos masas no puntuales y probó que si la ley del inverso del cuadrado era válida para cada partícula de materia una esfera, la esfera atraía a los cuerpos que la rodeaban como si toda su masa estuviera concentrada en su centro.
A Newton le preocupó esta última cuestión durante años, ya que para aplicar sus leyes no había dificultases para objetos puntuales o si eran pequeños en relación con las distancias que los separaban, pero para un objeto cercano a la Tierra, la fuerza atractiva total resultaba de sumar todas las fuerzas de atracción que ejercía cada partícula de la Tierra sobre el cuerpo. En 1686, poco antes de publicar los Principia, escribió una carta a Halley en la que le hablaba de la solución de este problema con la que cerraba el proceso de formulación de la Ley de Gravitación Universal diciendo:
«Es una objeción tan importante que, sin la demostración que he hecho de esta equivalencia, un filósofo sensato no podría creer que mi teoría fuera ni aproximadamente correcta”
