La Física de Aristóteles era una ciencia cualitativa. Con este calificativo queremos decir que, en ella, no aparecía la medida de magnitudes ni se utilizaban las matemáticas para su comprensión y explicación. La Física griega partía de principios metafísicos, era abstracta y un objeto o un fenómeno físico se conocía cuando se descubrían las cuatro causas: material, formal, eficiente y final.
Las afirmaciones sobre la realidad se basaban en la observación y en interpretaciones de la realidad basadas en la analogía con la evolución que habían experimentado otros fenómenos naturales parecidos, e incluso argumentando con similitudes y correlaciones extraídas del comportamiento de los seres vivos y de colectividades. Las conclusiones que se obtenían eran difícilmente refutables, quizás porque se apoyaban en el sentido común y eran convincentes.
La Geometría había sido elogiada por Platon (427-347 a.C.) por su importancia para la formación intelectual de los ciudadanos. El filósofo opinaba que saber matemáticas era imprescindible para la formación de la clase dirigente y decía que la Geometría, en un estado ideal, debía enseñarse a todos los ciudadanos porque había una enorme diferencia entre las personas que sabían geometría y las que no; además-continuaba diciendo- los geómetras tenían la inteligencia más dispuesta para comprender otras disciplinas.
Platón pensaba que los objetos matemáticos existían en el mundo de las ideas, las cuales ocupaban un lugar fuera del mundo material en que se producían los fenómenos físicos. Las ideas y las figuras geométricas existían antes de que el Demiurgo diseñara el Universo, tomando como modelo e inspiración las figuras geométricas y los patrones matemáticos y diera armonía de la naturaleza.
También Aristóteles elogió la belleza de la Geometría, pero no empleó las matemáticas para describir la realidad. Apreciaba la belleza de la geometría del triángulo, pero no pensaba que las figuras geométricas fueran el modelo con el que se proyectó y diseñó el universo. Igualmente, aceptaba la Aritmética, pero se oponía al uso de las numerologías pitagórica y platónica como artes adivinatorias. Pensaba que los números y los entes geométricos no eran causa del comportamiento del mundo material ni formaran parte de la esencia de las cosas.
Cuando en la ciencia griega realizaba afirmaciones cualitativas basadas en los sentidos como, por ejemplo, los cuerpos pesados caen más rápido que los ligeros, no eran fácilmente refutables. Los sentidos decían que dejando caer desde una altura una bola de hierro y una pluma, la bola llega al suelo antes que una pluma.
La creencia en esta conclusión de la Física griega estuvo sometida a crítica, Se preguntaban ¿siguen una ley? ¿El tiempo de caída es inversamente proporcional a su peso? En la Edad Media se comenzó a pensar sobre la afirmación de Aristóteles y se argumentó que una esfera de hierro de 10 gramos no caía de diez veces más rápido que otra esfera de un gramo. Pero la Física aristotélica se mantuvo vigente porque, aunque no hacía predicciones, explicaba el comportamiento físico dentro de una teoría lógica y coherentes. Decía que el movimiento, y particularmente el movimiento local, no era un estado permanente de la naturaleza y que cada cuerpo tendía a ocupar el lugar de reposo que le correspondía como estado natural según su naturaleza. Los cuerpos más pesados (en el sentido de mayor densidad tendían a ocupar el lugar más bajo que les correspondía según su naturaleza) y el hierro tendría mayor necesidad o más apremio de llegar a su destino y lugar de reposo que la leve pluma.
La causa eficiente en los movimientos naturales era la tendencia interna que tenía cada cuerpo a ocupar el lugar que le correspondía por su propia naturaleza. Pero, en los movimientos forzados, que se daban en la física (como el lanzamiento de una piedra con una honda) pensaban que debía existir como causa eficiente un agente externo (ya que en ese movimiento se perturbaba su tendencia natural). Ese agente perturbador debía estar en contacto con cuerpo mientras durara el movimiento. Con esta hipótesis aparecían dificultades para localizar la causa que producía el movimiento de los proyectiles, que una vez lanzados estaban lejos de la causa eficiente, o la causa del magnetismo y de las mareas. En los tres casos, la causa eficiente parecía operar a través de la continuidad del medio en el que se desarrollaba el movimiento.
El papel de las matemáticas en el estudio de la naturaleza cambió cuando en la Física se realizaron medidas o se empezó a razonar con proporciones y relaciones entre ellas. En la Edad Media se comenzó a pensar sobre la afirmación de Aristóteles y se argumentó si una esfera de hierro de 100 gramos cae de diez veces más rápido que otra esfera de 10 gramos. Pero fue Galileo Galilei (1564-1642) el que estudió la evolución en el tiempo de los fenómenos observables. Así, el pisano estudió matemáticamente la Ley de caída de los cuerpos, y obtuvo en 1589, por vez primera, la fórmula matemática de la dependencia funcional de dos variables, dos magnitudes físicas: la relación entre el espacio y el tiempo en la caída de los graves [s(t) = c·t2]. Más tarde, Il Sagiatore (1623), (El Experimentador), exponía las bases del método científico, basado en la experimentación y su utilización de las Matemáticas como lenguaje de la naturaleza:
Galileo en su obra Diálogos sobre los dos grandes sistemas del mundo, ptolemaico y copernicano (1632) enunció la ley del tiro parabólico. De este modo, la Matemática, que no había sido aceptada como causa o esencia de las cosas en la física griega, pasó a convertirse en el lenguaje en el que se nos manifestaba la naturaleza. La matemática si no formaba parte de la esencia de las cosas (como decían los griegos) describía el comportamiento de los fenómenos observables.
Por otro lado, el astrónomo alemán J. Kepler (1571-1630), haciendo uso de los datos observacionales realizadas durante muchos años por astrónomo danés Tycho Brahe (1546-1601), obtuvo relaciones matemáticas de las observaciones y enunció las tres leyes del movimiento de los planetas:
Primera: Los planetas describen órbitas elípticas alrededor del Sol y el Sol ocupa uno de sus focos.
Segunda: (Ley de las áreas) El radio de la elipse de cualquier planeta respecto del Sol, barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales.
Tercera: Los cuadrados de los periodos orbitales, T, de cada planeta son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores, a, de la elipse. T2 = k·a3
Además de esta relación matemática extraída de los datos observacionales, Kepler aventuró la idea de que los planetas se movían impulsados por una fuerza motriz procedente del Sol, que los arrastraba como los radios de una rueda y que la fuerza motriz perdía intensidad con la distancia.
Por otro lado, el filósofo francés R. Descartes (1596-1650) postuló un sistema del mundo en el que la materia se identificaba con el espacio, y no había lugar para el vacío. Con este sistema salvaba la dificultad aristotélica de la causa eficiente en los movimientos forzados. La causa eficiente en su física se reducía a un principio puramente mecánico en el que todo cambio era movimiento y toda alteración del movimiento se debía al contacto entre los cuerpos. Para explicar el movimiento de los planetas imaginó unos torbellinos o vórtices del éter o de materia fluida sutil giraban alrededor del Sol (en su vórtice) arrastrando a los planetas, que giraban transportando de sus propios vórtices menores para remolcar a sus satélites, a los satélites de los satélites, etc.
De este modo, y a modo de recapitulación, diremos que para Aristóteles para que un cuerpo siguiera en movimiento era necesario que actuara una fuerza y que esa fuerza era necesario que actuara mientras se mantuviera el movimiento. Si el cuerpo que se está moviendo no siguiera siendo empujado o atraído por una fuerza se frenará o se detendrá. Descartes tampoco aceptaba la acción a distancia con su mundo de vórtices.
I.Newton (1642-1727) observó que los cuerpos pesaban en la Tierra y que los planetas giraban alrededor del Sol, los satélites giraban en torno a los planetas y, en general, los astros alrededor de otros astros (la Luna en torno a la Tierra, la Tierra y los demás planetas en torno al Sol, y así todos) y que todo funcionaba como si existiera una fuerza universal, que actuaba en todas las partes y entre todos los cuerpos, que hacía que los objetos se atrajeran entre sí venciendo la fuerza centrífuga que se genera en los giros. Esta fuerza se manifestaría, tanto en la atracción de un cuerpo por la Tierra, su propio peso, como en la atracción entre cuerpos del Sistema Solar (y entre los de todo el universo). A esta fuerza que les hacía girar unos en torno a los otros la llamó Fuerza de Gravitación Universal.
Esta fuerza sería instantánea que actuaría a distancia, es decir y, además la intensidad de la fuerza dependería del resto de los cuerpos y de la distancia que los separara. Y es la conocida:
Newton, después de formular la Ley de Gravitación Universal tuvo que vencer una serie de argumentos contrarios, derivados de la tradición aristotélica, fuertemente asentada en el pensamiento a lo largo de veinte siglos de vigencia, y de la filosofía cartesiana de gran predicamento y vigencia en el siglo XVII. Ambas corrientes coincidían en la crítica argumentando que no se podían aceptar las causas que actúan a distancia, es decir, no aceptar que algo se pudiera mover sin mantener contacto con la causa primera o causa motor.
En Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687), Newton dio un duro golpe a la Física de Descartes que desechó la teoría de vórtices cartesiana con unos argumentos puramente matemáticos, que se de basaban en los datos observacionales de Brahe. El argumento de Newton se basaba en que si los planetas se movieran dentro de los vórtices no se podía cumplir la segunda ley de Kepler o Ley de las Áreas. Así lo recoge en el Escolio de la Proposición 53 del Libro II de los Principia.
Las Matemáticas aportaron con Newton aportaron a la Física ecuaciones que describían los movimientos. Permitían hacer predicciones sobre la evolución de los fenómenos y convirtieron a la Física en una ciencia contrastable y más segura con la que se podían refutar suposiciones erróneas y formular conclusiones coherentes.
